Можно ли, не используя умножение, определить числовой коэффициент при aa после сведения выражения (7a+152a²)(2-462a²

Shumnyy_Popugay

49

Да, конечно! Для определения числового коэффициента перед \(a^2\) после сведения данного выражения к стандартному виду, мы можем использовать следующий подход:

1. Раскроем скобки в исходном выражении, используя распределительное свойство:
\((7a + 152a^2)(2 - 462a^2) = 7a \cdot 2 + 7a \cdot (-462a^2) + 152a^2 \cdot 2 + 152a^2 \cdot (-462a^2)\)

2. Умножим каждое слагаемое, исключив использование умножения:
\(14a + (-3222a^3) + 304a^2 + (-70464a^4)\)

3. Теперь для определения числового коэффициента перед \(a^2\), нам нужно внимательно рассмотреть каждое слагаемое. Видим, что только \(304a^2\) содержит \(a^2\), а все остальные слагаемые либо не содержат \(a^2\) (например, \(14a\)), либо содержат более высокие степени \(a\) (например, \(-3222a^3\) и \(-70464a^4\)).

Итак, числовой коэффициент перед \(a^2\) равен 304.

Таким образом, при сведении выражения \((7a + 152a^2)(2 - 462a^2)\) к стандартному виду без использования умножения, числовой коэффициент перед \(a^2\) равен 304.