Пожалуйста запишите на числовом луче следующие точки: 3/14 6/14 8/14 1/2 6/7 3/7 12/14 1/14

Vsevolod

41

Хорошо, чтобы записать данные точки на числовом луче, мы должны разместить их в соответствующем порядке. Первая точка, которую нужно записать, это \(\frac{1}{14}\). Размер числового луча зависит от диапазона значений. Так как у нас есть точка \(\frac{1}{2}\), мы можем взять эту точку как опорную и построить числовой луч от \(\frac{1}{2}\) влево и вправо. Дадим этой точке позицию на числовом луче, например, обозначим ее буквой A.

Теперь, учитывая, что значение \(\frac{1}{14}\) меньше \(\frac{1}{2}\), мы можем поместить эту точку между точкой A и началом числового луча. Обозначим ее буквой B. Следующая точка - \(\frac{3}{14}\) - является больше, чем \(\frac{1}{14}\) и между \(\frac{1}{14}\) и \(\frac{1}{2}\), поэтому мы поместим ее между точками B и A.

Когда мы переходим к следующей точке, \(\frac{6}{14}\), мы видим, что это равносильно \(\frac{3}{7}\), что больше, чем \(\frac{3}{14}\) и меньше, чем \(\frac{1}{2}\). Кажется, что эта точка будет располагаться между точками B и A, примерно наполовину расстояния между ними. Обозначим ее буквой C.

Теперь у нас есть половина числового луча от А до С, где у нас есть точки \(\frac{3}{14}\), \(\frac{6}{14}\) и \(\frac{1}{2}\). Следующая точка, \(\frac{8}{14}\), эквивалентна \(\frac{4}{7}\), что больше, чем \(\frac{3}{7}\) и меньше, чем \(\frac{1}{2}\). Поэтому мы можем поместить ее рядом с точкой C, примерно в третью часть расстояния между точками C и A. Обозначим ее буквой D.

Перейдем к следующей точке, \(\frac{6}{7}\), которая больше, чем \(\frac{4}{7}\) и меньше, чем \(\frac{1}{2}\). Мы можем поместить ее между точками D и A, примерно на четверть расстояния. Обозначим ее буквой E.

Конечно, у нас остались две точки: \(\frac{12}{14}\) и \(\frac{1}{2}\). Они в точности соответствуют опорной точке A. Поэтому поместим их на числовой луч непосредственно на позицию A. Обозначим их буквами F и G соответственно.

Таким образом, на числовом луче мы имеем следующую последовательность точек:

\[
\frac{1}{14} - B, \quad \frac{3}{14} - C, \quad \frac{6}{14} - D, \quad \frac{8}{14} - E, \quad \frac{1}{2} - A, \quad \frac{6}{7} - E, \quad \frac{12}{14} - A
\]

Это наша окончательная ответная последовательность точек на числовом луче. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.