Как разрешить следующие уравнения? 1) Какое значение а удовлетворяет уравнению 25 = 26а - а? 2) Какое значение

Арина

38

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1) Какое значение "а" удовлетворяет уравнению 25 = 26а - а?

Для начала, давайте соберем все "а" на одной стороне уравнения:

25 = 26а - а

Для этого вычитаем "а" из обеих сторон уравнения:

25 + а = 26а

Теперь сосчитаем и объединим коэффициенты "а" в левой части уравнения:

25 + а = 25а

Далее вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

25 + а - 25 = 25а - 25

а = 25a - 25

Сократим правую часть уравнения:

а = 25а - 25

Теперь вычтем 25а из обеих сторон уравнения:

а - 25а = 25а - 25 - 25а

-24а = -25

Чтобы найти значение "а", разделим обе части уравнения на -24:

\[
\frac{{-24а}}{{-24}} = \frac{{-25}}{{-24}}
\]

а = \(\frac{{25}}{{24}}\)

Таким образом, значение "а", которое удовлетворяет уравнению, равно \(\frac{{25}}{{24}}\).

2) Какое значение "а" удовлетворяет уравнению а² = 4а + 96?

Для начала, приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

а² - 4а - 96 = 0

Затем попытаемся разложить его на множители:

(а - 12)(а + 8) = 0

Теперь у нас есть два варианта для решения:

а - 12 = 0 или а + 8 = 0

Для первого варианта:

а - 12 = 0

а = 12

Для второго варианта:

а + 8 = 0

а = -8

Таким образом, есть два значения "а", которые удовлетворяют уравнению: 12 и -8.

3) Какое значение "а" удовлетворяет уравнению 10 – 29а = 3а?

Давайте соберем все "а" в левой части уравнения:

10 – 29а = 3а

Для этого добавим 29а к обеим сторонам уравнения:

10 = 3а + 29а

Теперь объединим коэффициенты "а" в правой части уравнения:

10 = 32а

Чтобы найти значение "а", разделим обе части уравнения на 32:

\[
\frac{{10}}{{32}} = \frac{{32а}}{{32}}
\]

а = \(\frac{{5}}{{16}}\)

Таким образом, значение "а", которое удовлетворяет уравнению, равно \(\frac{{5}}{{16}}\).

4) Какое значение "с" удовлетворяет уравнению 3с² + 3 = 10с?

Для начала, приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

3с² - 10с + 3 = 0

Далее, попытаемся разложить его на множители:

(3с - 1)(с - 3) = 0

Теперь у нас есть два варианта для решения:

3с - 1 = 0 или с - 3 = 0

Для первого варианта:

3с - 1 = 0

3с = 1

с = \(\frac{{1}}{{3}}\)

Для второго варианта:

с - 3 = 0

с = 3

Таким образом, есть два значения "с", которые удовлетворяют уравнению: \(\frac{{1}}{{3}}\) и 3.

Надеюсь, эти развернутые решения помогут вам! Если у вас возникнут еще вопросы или нужна будет дополнительная помощь, не стесняйтесь обратиться.