Преобразуйте и упростите одночлен −0,5a2b⋅27a9c до стандартного вида и определите его коэффициент. Коэффициент

Тимка

18

Хорошо, рассмотрим задачу по преобразованию и упрощению одночлена.

Имеется одночлен \(-0,5a^2b \cdot 27a^9c\), которого необходимо привести к стандартному виду и определить его коэффициент.

Для начала, упростим умножение и объединим все основания с одной и той же переменной. Учитывая, что у нас есть переменные \(a\), \(a\) и \(b\) в первом множителе, а также переменные \(a\), \(c\) во втором множителе, то мы можем объединить их, используя свойство умножения одночленов с одинаковыми основаниями:

\((-0,5 \cdot 27) \cdot (a^2 \cdot a^9) \cdot (b \cdot c)\).

Теперь проведём вычисления:

\(-0,5 \cdot 27 = -13,5\),

\(a^2 \cdot a^9 = a^{2+9} = a^{11}\).

Окончательно, подставим полученные значения:

\((-13,5) \cdot a^{11} \cdot (b \cdot c)\).

Таким образом, одночлен \(-0,5a^2b \cdot 27a^9c\) в стандартном виде будет выглядеть как \(-13,5a^{11}(b \cdot c)\), а его коэффициент равен \(-13,5\).