При каких значениях алгебраическая дробь (b+3)/(b^2+4) не определена? При каких значениях алгебраическая дробь

Veselyy_Smeh

60

Для начала, давайте проанализируем первую задачу. У нас есть алгебраическая дробь \(\frac{{b+3}}{{b^2+4}}\) и мы хотим определить значения \(b\), при которых эта дробь неопределена. Для того чтобы выяснить это, нужно рассмотреть значения \(b\), при которых знаменатель становится равным нулю.

Знаменатель дроби \(b^2+4\) будет равен нулю, если \(b^2 = -4\). Однако, вещественных чисел, при которых квадрат становится отрицательным, не существует. Поэтому данный знаменатель никогда не будет равен нулю. В итоге, нет ни одного значения \(b\), при котором алгебраическая дробь \(\frac{{b+3}}{{b^2+4}}\) неопределена.

Теперь перейдем ко второй задаче. У нас имеется алгебраическая дробь \(\frac{{9-m^3}}{{25-\frac{m}{2}}}\). Нам нужно найти значения \(m\), при которых данная дробь не имеет смысла. Чтобы решить это, нужно рассмотреть значения \(m\), которые делают знаменатель равным нулю.

Знаменатель дроби \(25-\frac{m}{2}\) будет равен нулю, если \(\frac{m}{2} = 25\). Чтобы найти значение \(m\), нужно умножить обе стороны на 2, что даст \(m=50\). Таким образом, при \(m=50\) алгебраическая дробь \(\frac{{9-m^3}}{{25-\frac{m}{2}}}\) не имеет смысла.

Иными словами, алгебраическая дробь будет неопределенной или не иметь смысла только при \(b = 50\) во второй задаче.