Скільки двомісних і тримісних човнів є біля причалу, якщо вони вміщають 42 особи?

Sobaka

8

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть $x$ обозначает количество двухместных челноков, а $y$ - количество трехместных челноков.

У нас есть два условия:
1) Вместимость двухместных челноков равна 2, значит общее количество мест в двухместных челноках равно $2x$.
2) Вместимость трехместных челноков равна 3, значит общее количество мест в трехместных челноках равно $3y$.

Также, у нас есть дополнительное условие: общее количество людей равно 42. Мы можем записать это в виде уравнения:

$$2x+3y=42$$

Теперь, нам нужно найти все целочисленные значения $x$ и $y$, которые удовлетворяют данному уравнению.

Давайте рассмотрим несколько вариантов. Постепенно увеличивая $x$ и уменьшая $y$, мы можем найти различные комбинации, удовлетворяющие условию.

Пусть $x=1$, тогда уравнение принимает вид: $2+3y=42$. Решая его, получаем $y=13$.
Пусть $x=2$, тогда уравнение принимает вид: $4+3y=42$. Решая его, получаем $y=12$.
И так далее.

Продолжая этот процесс, мы можем найти следующие комбинации, удовлетворяющие условию:
(1, 13), (2, 12), (3, 11), (4, 10), (5, 9), (6, 8), (7, 7), (8, 6), (9, 5), (10, 4), (11, 3), (12, 2), (13, 1).

Значит, возможно 13 различных вариантов количества двухместных и трехместных челноков, которые могут вместить 42 человека.