При каких значениях переменной выражение 8−4r12√ имеет смысл? Выбери правильный вариант ответа: когда r не превышает
При каких значениях переменной выражение 8−4r12√ имеет смысл? Выбери правильный вариант ответа: когда r не превышает 48, когда r не превышает 2, когда r меньше 2, когда r является элементом множества R, когда r больше 2.
Tigrenok 64
Чтобы определить при каких значениях переменной \( r \) выражение \( 8 - 4r\sqrt{12} \) имеет смысл, мы должны обратить внимание на радикальную составляющую \(\sqrt{12}\).Для того чтобы выражение при раскрытии корня было определено, необходимо чтобы подкоренное выражение было неотрицательным числом.
Для упрощения подкоренного выражения, вычислим значение \(\sqrt{12}\).
\(\sqrt{12} \approx 3.464\)
Теперь можем заменить \(\sqrt{12}\) на приближенное значение и изменить задачу: "При каких значениях переменной выражение \(8 - 4r \cdot 3.464\) имеет смысл?"
Теперь мы можем просмотреть варианты ответов и выбрать правильный.
- "когда \(r\) не превышает 48" - это неверный ответ, поскольку мы не можем использовать значение \(r\) больше 2.
- "когда \(r\) не превышает 2" - это также неверный ответ, поскольку \(r\) может быть больше 2.
- "когда \(r\) меньше 2" - это возможный ответ. Если \(r\) меньше 2, то выражение будет определено и иметь смысл.
- "когда \(r\) является элементом множества R" - этот ответ вообще не имеет смысла, поскольку \(R\) представляет собой множество всех действительных чисел, а не конкретное значение.
- "когда \(r\) больше" - этот ответ недостаточно информативен и не указывает конкретное значение.
Таким образом, правильный вариант ответа: "когда \( r \) меньше 2". При значениях переменной \( r \), меньших чем 2, выражение \( 8 - 4r\sqrt{12} \) будет иметь смысл и определено.