В каких секторах находится график функции прямой пропорциональности у=-1/7х?

Полина

64

Чтобы определить в каких секторах находится график функции прямой пропорциональности \(y=-\frac{1}{7}x\), мы можем построить таблицу значений и нарисовать график.

1. Начнем с построения таблицы значений. Подставим несколько значений для переменной \(x\) и вычислим соответствующие значения для \(y\). Давайте выберем целочисленные значения для удобства:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
7 & -1 \\
14 & -2 \\
21 & -3 \\
-7 & 1 \\
-14 & 2 \\
-21 & 3 \\
\hline
\end{array}
\]

2. Теперь, когда у нас есть значения для \(x\) и \(y\), мы можем построить график на координатной плоскости. Для этого отметим точки, которые соответствуют парам значений \((x, y)\) из таблицы.

\[
\text{{graph here}}
\]

3. По графику мы видим, что прямая проходит через начало координат (0, 0) и имеет отрицательный наклон, так как коэффициент пропорциональности -\(\frac{1}{7}\) является отрицательным.

4. Секторы на графике могут быть определены в зависимости от знаков \(x\) и \(y\). В нашем случае:

- Когда \(x > 0\) и \(y > 0\), график находится в первом квадранте.
- Когда \(x < 0\) и \(y > 0\), график находится во втором квадранте.
- Когда \(x < 0\) и \(y < 0\), график находится в третьем квадранте.
- Когда \(x > 0\) и \(y < 0\), график находится в четвертом квадранте.

Таким образом, наша прямая пропорциональности \(y=-\frac{1}{7}x\) проходит через все четыре сектора координатной плоскости.