1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. При каком значения k будет...

При каком значения k будет верным выражение (3^12/3^k)^3?

  • 35
При каком значения k будет верным выражение (3^12/3^k)^3?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Zhuravl_8710
12
Для решения этой задачи давайте разберемся пошагово:

1. Воспользуемся свойствами степеней: am⋅an=am+n и (am)n=am⋅n.
2. У нас есть выражение (312/3k)3. Мы можем упростить это выражение, используя данные свойства.
3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: (312/3k)3=312⋅3/3k⋅3.
4. Упростим выражение: 336/33k.
5. Распишем деление степеней с одинаковым основанием: 336−3k.

Теперь, чтобы найти значение k, при котором это выражение будет верным, мы должны приравнять показатели степени:

36−3k=0

Решим это уравнение:

36−3k=0
3k=36
k=12

Таким образом, при k=12 выражение (312/312)3 будет верным.