При яких значеннях (a) рівняння 2x+ay=3 має графік, що є прямою паралельною осі ординат? а) a=2; б) a=-2; в) a=0

Schuka

66

Для того чтобы решить данную задачу, нужно определить, при каких значениях \(a\) уравнение \(2x + ay = 3\) будет иметь график, который будет параллельным оси ординат (ось \(y\)).

Уравнение \(2x + ay = 3\) можно переписать в виде \(y = -\frac{2}{a}x + \frac{3}{a}\). В этой форме уравнение представляет собой уравнение прямой вида \(y = mx + c\), где \(m\) - это коэффициент наклона прямой, а \(c\) - это точка пересечения прямой с осью ординат.

Если прямая параллельна оси ординат, это означает, что ее наклон равен 0. То есть, коэффициент наклона \(m\) должен равняться 0.

Из уравнения \(y = -\frac{2}{a}x + \frac{3}{a}\) мы видим, что чтобы коэффициент наклона был равен 0, необходимо, чтобы \(-\frac{2}{a}\) было равно 0.

Решим уравнение \(-\frac{2}{a} = 0\) относительно \(a\):

\[
-\frac{2}{a} = 0
\]

Умножим обе части на \(a\):

\[
-2 = 0a
\]

Отсюда видно, что значение \(a\) не имеет значения, так как уравнение -2 = 0 не имеет решений.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что нет такого значения \(a\), при котором уравнение \(2x + ay = 3\) будет иметь график, параллельный оси ординат.