Приблизительно сколько опечаток может быть обнаружено в случайно выбранном отрывке из текста данного автора, если весь

Чудесный_Король

33

Чтобы определить приблизительное количество опечаток в случайно выбранном отрывке текста, мы можем использовать формулу Бернулли. Данная формула предоставляет вероятность того, что определенное событие произойдет или не произойдет в серии независимых экспериментов, при условии, что вероятность этого события на каждом шаге остается постоянной. В данном случае опечатки являются событием, которое может произойти в каждом слове отрывка.

Формула Бернулли выглядит следующим образом:

\[P(k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]

где:
\(P(k)\) - вероятность того, что произойдет ровно \(k\) событий,
\(C(n, k)\) - количество комбинаций из \(n\) по \(k\) (\(n\) выбирается с учетом порядка слов),
\(p\) - вероятность появления события в отдельном слове,
\(k\) - количество появившихся опечаток,
\(n\) - общее количество слов в отрывке.

В данной задаче относительная частота появления опечаток составляет 0,8, что значит, что на каждое слово в отрывке приходится 0,8 опечатки. Следовательно, вероятность появления опечатки в отдельном слове равна 0,8.

Пошаговое решение:
1. Найдем вероятность того, что в отдельном слове присутствует опечатка:
\(p = 0,8\)
2. Определим количество слов в отрывке:
\(n = 6000\)
3. Подставим значения в формулу Бернулли, чтобы найти вероятность того, что будет ровно \(k\) опечаток:
\(P(k) = C(6000, k) \cdot 0,8^k \cdot (1-0,8)^{6000-k}\)
4. Для определения наиболее вероятного количества опечаток, мы можем построить график функции \(P(k)\) при различных значениях \(k\) от 1 до 6000. Таким образом, мы сможем увидеть, какое количество опечаток наиболее вероятно в данном отрывке.

Помимо этого, следует отметить, что вероятность появления опечаток может зависеть от текста, автора и других факторов. Формула Бернулли предполагает, что каждое слово в отрывке обрабатывается независимо, что может быть не всегда верным для реального текста.