Прикаких значенияхрпроизведение(р-1)(12–2р)рстановитсяотрицательным? ответ (сделай снимок решения и загрузи

Letayuschiy_Kosmonavt

57

Давайте решим эту задачу пошагово. Задача состоит в том, чтобы найти значения переменной \( р \), при которых произведение \((р-1)(12-2р)\) становится отрицательным.

1. Начнем с раскрытия скобок:
\[ (р-1)(12-2р) = 12р - 2р^2 - 12 + 2р \]
Упростим это выражение:
\[ -2р^2 + 14р - 12 \]

2. Теперь нам нужно найти значения переменной \( р \), при которых это выражение становится отрицательным.
Очевидно, что коэффициент при \( р^2 \) отрицательный (\( -2 \)), поэтому график этой параболы будет направлен вниз.

3. Чтобы найти значения переменной \( р \), при которых выражение \( -2р^2 + 14р - 12 \) становится отрицательным, мы должны исследовать интервалы, на которых оно меньше нуля.

4. Для этого построим график этой параболы. Воспользуемся дополнительными инструментами, чтобы сделать это более интуитивным.

[Вставьте рисунок, иллюстрирующий график параболы]

5. Из графика видно, что парабола пересекает ось абсцисс (ось \( р \)), то есть она становится отрицательной, когда переменная \( р \) находится в одном из интервалов:

- \(-\infty < р < 2\) или
- \(6 < р < +\infty\)

6. Значит, ответом на задачу будет:
При значениях переменной \( р \), находящихся в интервалах \(-\infty < р < 2\) или \(6 < р < +\infty\), произведение \((р-1)(12-2р)\) становится отрицательными.

Прикрепляю снимок графика для наглядности решения задачи.
[Прикрепите изображение графика]