Привет! Покажите разложение на множители (c+17d)^2−(17c+d)^2 . (Найдите конечное разложение, в котором нельзя разложить
Привет! Покажите разложение на множители (c+17d)^2−(17c+d)^2 . (Найдите конечное разложение, в котором нельзя разложить каждый множитель на множители!) А) Какой-то ответ (c2+289d2)⋅(289c2+d2) Б) Вариант (есть)? 288(c2−d2) В) Может, вот так? (c2+34cd+289d2)−(289c2+34cd+d2) Г) Или может быть так? (−16c+16d)⋅(18c+18d) Д) Еще что-то? −288c2+288d2
Магический_Тролль 18
Давайте решим данную задачу шаг за шагом.Мы должны разложить выражение \((c+17d)^2 - (17c+d)^2\) на множители. Для этого воспользуемся формулой разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\).
Теперь мы можем начать разложение:
\((c+17d)^2 - (17c+d)^2\)
Распишем квадраты:
\((c^2 + 2cd + 289d^2) - (289c^2 + 2cd + d^2)\)
Теперь применим формулу разности квадратов:
\((c^2 + 2cd + 289d^2) - (289c^2 + 2cd + d^2)\)
\(= (c^2 - 289c^2) + (2cd - 2cd) + (289d^2 - d^2)\)
Сократим слагаемые, у которых коэффициенты равны:
\(= -288c^2 + 288d^2\)
Таким образом, итоговое разложение на множители будет:
\(-288c^2 + 288d^2\)
Ответ: Данный вариант разложения является правильным.