Проанализируйте изображение и запишите значения k и m для данного графика функции. Какова формула линейной функции

Корова

45

Для анализа данного графика функции, нам необходимо определить значения \(k\) и \(m\), а также формулу линейной функции, которая описывает этот график. Я проведу подробный анализ шаг за шагом.

1. Начнем с определения значения \(k\).

Значение \(k\) является коэффициентом наклона прямой. Для того чтобы определить его, выберем две точки на прямой. Приметим две такие точки:

Точка A: (\(x_1\), \(y_1\))
Точка B: (\(x_2\), \(y_2\))

Визуально выбираем две точки на прямой и определяем их координаты пикселей. Предположим, что A имеет координаты (1, 4), а B имеет координаты (4, 7).

Так как наклон прямой можно определить по разности значений \(y\), мы вычисляем отношение \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) между выбранными точками:

\[ \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{7 - 4}}{{4 - 1}} = \frac{3}{3} = 1 \]

Таким образом, значение коэффициента наклона \(k\) равно 1.

2. Теперь определим значение \(m\).

Значение \(m\) представляет точку пересечения прямой с осью \(y\) (то есть значение \(y\) при \(x = 0\)). Для определения его, мы можем взглянуть на график и определить значение \(y\) при \(x = 0\).

Изображение графика функции показывает, что прямая пересекает ось \(y\) в точке (0, 3).

Следовательно, значение коэффициента \(m\) равно 3.

3. Теперь определим формулу линейной функции, описывающей данный график.

Из предыдущего анализа, мы получили значение коэффициента наклона \(k = 1\) и координату пересечения с осью \(y\) \(m = 3\).

Формула линейной функции имеет вид: \(f(x) = kx + m\)

Подставляем значения \(k = 1\) и \(m = 3\), и получаем окончательную формулу:

\(f(x) = x + 3\)

Таким образом, значения \(k\) и \(m\) для данного графика функции равны 1 и 3 соответственно. Формула линейной функции, описывающая этот график, - \(f(x) = x + 3\).