Просьба объяснить, какую силу Архимеда испытывает гранитная плита размером 150х70х30 см, когда она погружена в воду

Arbuz

27

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует вверху гравитационной силы сила Архимеда, равная весу вытесненной им жидкости или газа.

Для начала нам необходимо найти объем плиты. По условию задачи размеры плиты составляют 150х70х30 см, поэтому ее объем будет равен произведению этих размеров:

\(V = 150 \cdot 70 \cdot 30 = 315000 \, \text{см}^3\)

Далее нам нужно найти объем воды, на который будет расти плита при погружении на половину своего объема. Половина объема плиты составляет:

\(V_{\text{половина}} = \frac{1}{2} \cdot V = \frac{1}{2} \cdot 315000 = 157500 \, \text{см}^3\)

Так как плотность воды составляет 1 г/см³, то масса вытесненной воды будет равна ее объему:

\(m_{\text{воды}} = V_{\text{половина}} = 157500 \, \text{г}\)

Теперь мы можем найти силу Архимеда, умножив массу вытесненной воды на ускорение свободного падения, которое принимается равным приближенно 9.8 м/с²:

\(F_{\text{Архимеда}} = m_{\text{воды}} \cdot g = 157500 \, \text{г} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1543500 \, \text{Н}\)

Ответ: Сила Архимеда, которую испытывает гранитная плита размером 150х70х30 см, когда она погружена в воду на половину своего объема, равна 1 543 500 Ньютона.