Рассмотрите данное изображение и определите значения параметров k и m, соответствующие данному графику функции. Каковы

Дмитриевич

55

Хорошо, чтобы определить значения параметров \(k\) и \(m\) в формуле \(kx+m=y\) для данного графика функции, мы можем использовать две точки на графике и применить их координаты в формулу.

На графике мы видим две точки, которые лежат на этой прямой. Пусть первая точка будет иметь координаты \((x_1, y_1)\), а вторая точка - \((x_2, y_2)\). Тогда мы можем записать два уравнения вида \(kx_1+m=y_1\) и \(kx_2+m=y_2\).

После этого мы можем решить эти два уравнения для определения значений \(k\) и \(m\). Давайте решим эту систему уравнений.

Уравнение 1: \(kx_1+m=y_1\)
Уравнение 2: \(kx_2+m=y_2\)

Теперь подставим значения координат точек для \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\) и \(y_2\) в уравнения.

Пусть первая точка будет \((2, 4)\) и вторая точка \((5, 8)\).

Уравнение 1: \(2k+m=4\)
Уравнение 2: \(5k+m=8\)

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными \(k\) и \(m\). Мы можем решить эту систему, используя метод элиминации или метод подстановки.

Давайте решим эту систему уравнений методом элиминации. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

\((5k+m)-(2k+m)=8-4\)

Это даст нам:

\(3k=4\)

Теперь делим обе стороны на 3:

\(k=\frac{4}{3}\)

Теперь, чтобы найти значение \(m\), мы можем подставить это значение \(k\) в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в уравнение 1:

\(2(\frac{4}{3})+m=4\)

Упростим это уравнение:

\(\frac{8}{3}+m=4\)

Вычитаем \(\frac{8}{3}\) из обеих сторон:

\(m=4-\frac{8}{3}\)

Для удобства, мы можем записать \(4\) как \(\frac{12}{3}\):

\(m=\frac{12}{3}-\frac{8}{3}\)

Это дает нам:

\(m=\frac{4}{3}\)

Таким образом, значения параметров \(k\) и \(m\) для данного графика функции равны \(k=\frac{4}{3}\) и \(m=\frac{4}{3}\).