Разложи выражение (0,3t−0,4g)⋅(0,09t2+0,12tg+0,16g2) и выбери правильный вариант ответа: а) 0,09t2−0,24tg+0,16g2

Krosha_3615

46

Чтобы разложить выражение \((0,3t-0,4g) \cdot (0,09t^2+0,12tg+0,16g^2)\) по распределительному закону, нужно умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, а затем сложить полученные произведения.

Таким образом, начнем разложение:

\[
\begin{align*}
(0,3t-0,4g) \cdot (0,09t^2+0,12tg+0,16g^2) &= 0,3t \cdot 0,09t^2 + 0,3t \cdot 0,12tg + 0,3t \cdot 0,16g^2 \\
& -0,4g \cdot 0,09t^2 - 0,4g \cdot 0,12tg - 0,4g \cdot 0,16g^2
\end{align*}
\]

Теперь выразим каждое из произведений в виде суммы:

\[
\begin{align*}
(0,3t-0,4g) \cdot (0,09t^2+0,12tg+0,16g^2) &= 0,027t^3+0,036t^2g+0,048tg^2 \\
&-0,036t^2g-0,048tg^2-0,064g^3
\end{align*}
\]

Мы можем сократить члены с одинаковыми слагаемыми и получить окончательный ответ:

\[
\begin{align*}
(0,3t-0,4g) \cdot (0,09t^2+0,12tg+0,16g^2) &= 0,027t^3 - 0,064g^3 + 0,036t^2g - 0,036t^2g \\
&+ 0,048tg^2 - 0,048tg^2 \\
&= 0,027t^3 - 0,064g^3 + 0,036t^2g
\end{align*}
\]

Итак, правильный вариант ответа — \(\text{в) } 0,027t^3 - 0,064g^3 + 0,036t^2g\).