Разложите на множители квадратный трёхчлен x2+24x+135. (Первым введите наибольший корень квадратного уравнения.) ответ

Magicheskiy_Edinorog

22

x^2 + 24x + 135 - это квадратный трёхчлен. Чтобы разложить его на множители, мы должны найти два множителя, которые умножаются вместе, чтобы получить данный трёхчлен.

Для начала, давайте поищем наибольший корень квадратного уравнения x^2 + 24x + 135 = 0. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) для данного уравнения равен D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 24 и c = 135.

Подставим значения в формулу:
D = 24^2 - 4 * 1 * 135
D = 576 - 540
D = 36

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы используем формулу x = (-b ± √(D)) / (2a). Подставим значения:
x = (-24 ± √(36)) / (2 * 1)
x = (-24 ± 6) / 2

Таким образом, два корня данного уравнения: x = (-24 + 6) / 2 = -9 и x = (-24 - 6) / 2 = -15.

Теперь разложим трёхчлен на множители, используя найденные корни:

(x + 9) и (x + 15)

Таким образом, исходный трёхчлен x^2 + 24x + 135 разлагается на множители в виде (x + 9)(x + 15).