Решите выражение: 3b-2/4b 3 6b 2-5/10b 4 решите 3 решите

Магический_Кристалл

47

Хорошо, давайте решим это выражение по шагам.

Имеем выражение: \(\frac{3b^2-2}{4b^3} - \frac{6b^2-5}{10b^4}\)

Шаг 1: Начнем с упрощения числителя первой дроби. В числителе \(3b^2-2\) нет возможности упрощения, поэтому оставляем его без изменений.

Шаг 2: Теперь упростим знаменатель первой дроби, \(4b^3\). Здесь также нет возможности упрощения.

Шаг 3: Перейдем ко второй дроби. Упростим числитель, \(6b^2-5\). Здесь также нет возможности упрощения.

Шаг 4: Как и в первой дроби, упростим знаменатель второй дроби, \(10b^4\). Здесь также нет возможности упрощения.

Шаг 5: Выполним операцию вычитания между двумя дробями. Для начала найдем общий знаменатель между \(4b^3\) и \(10b^4\). Наименьшее общее кратное между 4 и 10 это 20, а между \(b^3\) и \(b^4\) это \(b^4\).

Шаг 6: Приведем числители к общему знаменателю и вычтем их. При этом учтем, что \(6b^2\) эквивалентно \(\frac{6b^2}{1}\) и \(-5\) эквивалентно \(-\frac{5}{1}\). Таким образом, \(6b^2-5\) становится \(\frac{6b^2}{1}-\frac{5}{1}\).

Шаг 7: Теперь у нас имеется выражение \(\frac{3b^2-2}{4b^3} - \frac{6b^2}{1}-\frac{5}{1}\).

Шаг 8: Приведем первую дробь к общему знаменателю, помножив числитель и знаменатель на \(b\). Получаем \(\frac{3b^2-2}{4b^3}\cdot\frac{b}{b} = \frac{(3b^3-2b)}{4b^4}\).

Шаг 9: Теперь наше выражение принимает вид \(\frac{(3b^3-2b)}{4b^4} - \frac{6b^2}{1}-\frac{5}{1}\).

Шаг 10: Выполним операцию вычитания числителей и приведем второе и третье слагаемые к общему знаменателю \(4b^4\).

Таким образом, после всех шагов получаем результирующее выражение: \(\frac{(3b^3-2b)}{4b^4} - \frac{6b^2}{4b^4}-\frac{5}{4b^4}\).

Данное выражение можно упростить дальше, если необходимо. Например, можно вынести общий множитель \(b\) из числителя первой дроби:

\(\frac{b(3b^2-2)}{4b^4} - \frac{6b^2}{4b^4}-\frac{5}{4b^4}\).

У нас есть 3 дроби с общим знаменателем \(4b^4\), поэтому мы можем просто вычесть числители:

\(\frac{b(3b^2-2) - 6b^2 - 5}{4b^4}\).

В данном ответе я привел подробное пошаговое решение задачи по упрощению данного выражения. Если вы хотите продолжить упрощение и получить окончательное выражение, пожалуйста, дайте мне знать.