Симка и Нолик уже нашли три подходящих расположения лампочек в гирлянде. Теперь их задача - найти ещё шесть. В каждом
Симка и Нолик уже нашли три подходящих расположения лампочек в гирлянде. Теперь их задача - найти ещё шесть. В каждом из найденных расположений должен быть разный порядок лампочек в группах, а также выполняться условия: все лампочки в группе должны быть разного цвета, первая лампочка не может быть красной, вторая - не синей, третья - не жёлтой, а четвёртая - не зелёной.
Джек 7
Конечно, я могу помочь с этой задачей. Давайте разберемся пошагово. У нас уже есть три расположения лампочек в гирлянде, и нам нужно найти еще шесть расположений, удовлетворяющих определенным условиям.Условия:
1. В каждом расположении лампочек должен быть разный порядок в группах.
2. Все лампочки в группе должны быть разного цвета.
3. Первая лампочка не может быть красной.
4. Вторая лампочка не может быть синей.
5. Третья лампочка не может быть желтой.
6. Четвертая лампочка не может быть зеленой.
Давайте начнем с первого условия. В каждом расположении гирлянды у нас будет 4 лампочки. Для первой лампочки у нас есть выбор из 4 цветов (исключая красный). Поэтому, у нас есть 4 варианта для первой лампочки.
Для второй лампочки у нас остается выбор из 3 цветов (исключая синий). Поскольку порядок цветов в группах должен быть разным, у нас будет 4 * 3 = 12 комбинаций для первых двух лампочек.
Для третьей лампочки у нас остается выбор из 2 цветов (исключая желтый). Порядок цветов в группах должен быть разным, поэтому у нас будет 4 * 3 * 2 = 24 комбинации для первых трех лампочек.
Для четвертой лампочки остается выбор из 1 цвета (зеленого), так как она должна быть отличной от предыдущих трех цветов. Порядок цветов в группах должен быть разным, поэтому всего у нас будет 4 * 3 * 2 * 1 = 24 комбинации для всех четырех лампочек.
Итак, у нас есть 24 комбинации для каждого из 12 вариантов первых двух лампочек, что дает нам 24 * 12 = 288 комбинаций для расположения первых двух лампочек в группах.
Теперь, когда у нас есть первые две лампочки в каждой группе, у нас остается 6 цветов для выбора для третьей лампочки. Так как порядок цветов в группах должен быть разным, у нас будет 6 * 5 * 4 = 120 комбинаций для третьей лампочки в каждой группе.
Таким образом, общее количество комбинаций для трех лампочек в каждом расположении будет 288 * 120 = 34,560 комбинаций.
Учитывая все данные и условия, мы можем сделать вывод, что существует 34,560 различных комбинаций для расположения трех лампочек, удовлетворяющих заданным условиям.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.