Сколько километров пробежит лыжник за весь курс, если он преодолел одну треть дистанции плюс 3 километра, а затем

Pushik

55

Для решения этой задачи нам необходимо сложить два заданных расстояния и получить общую длину курса, преодолеваемого лыжником.

Дано, что лыжник преодолел одну треть дистанции плюс 3 километра. Обозначим это расстояние как \(x\). Тогда мы можем записать уравнение:

\(\frac{1}{3}x + 3\)

Вторая часть условия говорит нам, что лыжнику осталась половина дистанции плюс 2 километра. Обозначим это расстояние как \(y\). У нас есть следующее уравнение:

\(\frac{1}{2}x + 2\)

Чтобы найти общую длину курса, мы складываем эти два расстояния:

\(x = \frac{1}{3}x + 3 + \frac{1}{2}x + 2\)

Давайте решим это уравнение пошагово.

1. Упростим уравнение, складывая доли \(x\) и константы:
\(\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}x = x(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) = x(\frac{2}{6} + \frac{3}{6}) = x(\frac{5}{6})\)

2. Теперь добавим числа 3 и 2:
\(3 + 2 = 5\)

3. Вернемся к уравнению и заменим сложенные расстояния:
\(x(\frac{5}{6}) + 5\)

4. Умножим дробь \(x(\frac{5}{6})\) на общий знаменатель 6:
\(x(\frac{5}{6}) = \frac{5x}{6}\)

Теперь у нас есть окончательное уравнение:

\(\frac{5x}{6} + 5\)

Мы нашли общую длину курса, преодолеваемого лыжником. Этот ответ представляет собой уравнение в терминах расстояния \(x\) и константы 5. Если вам известно значение \(x\), вы можете подставить его в уравнение, чтобы получить точный ответ в километрах.