Скільки тіста потрібно для приготування великої піци, якщо для приготування трьох маленьких піц з діаметром

Золотая_Завеса

12

Для решения этой задачи нам нужно сначала выяснить, сколько теста требуется для приготовления одной маленькой пиццы диаметром 15 см. Затем мы сможем рассчитать, сколько теста требуется для трех маленьких пицц.

Для расчета площади пиццы воспользуемся формулой площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(\pi\) - это приближенное значение числа "пи", равное примерно 3,14, а \(r\) - радиус круга.

У нас есть данные о диаметре, но нам нужен радиус. Радиус - это половина диаметра, поэтому радиус маленькой пиццы равен \(15 \, \text{см} \div 2 = 7,5 \, \text{см}\).

Теперь мы можем вычислить площадь одной маленькой пиццы:

\[S_{\text{мал.}} = \pi \cdot 7,5^2\]

Для ответа на первую часть вопроса нам нужно умножить площадь одной маленькой пиццы на 3, так как у нас есть три маленьких пиццы:

\[S_{\text{всех мал.}} = 3 \cdot S_{\text{мал.}}\]

Мы знаем, что для приготовления трех маленьких пицц используется столько же теста, сколько для одной большой пиццы. Значит, площади маленьких и большой пиццы равны:

\[S_{\text{всех мал.}} = S_{\text{больш.}}\]

Теперь мы можем выразить площадь большой пиццы через ее радиус \(R_{\text{больш.}}\):

\[\pi \cdot R_{\text{больш.}}^2 = S_{\text{всех мал.}}\]

Подставляя значение \(S_{\text{всех мал.}} = 3 \cdot S_{\text{мал.}}\) и выражение для \(S_{\text{мал.}}\), получим:

\[\pi \cdot R_{\text{больш.}}^2 = 3 \cdot \pi \cdot 7,5^2\]

Теперь, чтобы найти радиус большой пиццы, необходимо решить уравнение относительно \(R_{\text{больш.}}\):

\[R_{\text{больш.}}^2 = 3 \cdot 7,5^2\]

Вычисляя это значение, получаем:

\[R_{\text{больш.}} \approx 9,62 \text{ см}\]

Итак, чтобы приготовить большую пиццу, нам потребуется примерно 9,62 см теста, а ее диаметр составляет примерно 19,24 см (2 раза радиус).

Итак, ответ на задачу: для приготовления великой пиццы потребуется примерно 9,62 см^2 теста, а ее диаметр составляет примерно 19,24 см.