Сколькими различными способами компания может сформировать группу охраны, состоящую из четырех человек, если необходимо

Ледяная_Роза_6562

6

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Давайте разобьем ее на несколько этапов:

Шаг 1: Выбор двух работников с высшим образованием
Из 12 человек с высшим образованием нам нужно выбрать 2. Это можно сделать с помощью комбинации.

\[C_{12}^2 = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2!10!} = \frac{12 \cdot 11}{2 \cdot 1} = 66\]

Таким образом, у нас есть 66 способов выбрать двух работников с высшим образованием.

Шаг 2: Выбор двух остальных членов группы
У нас остается 11 человек с высшим образованием и 11 человек со средним образованием. Мы должны выбрать оставшихся двух членов группы из этих 22 человек.

\[C_{22}^2 = \frac{22!}{2!(22-2)!} = \frac{22!}{2!20!} = \frac{22 \cdot 21}{2 \cdot 1} = 231\]

Таким образом, у нас есть 231 способ выбрать двух остальных членов группы.

Шаг 3: Общее количество способов сформировать группу охраны
Чтобы найти общее количество способов сформировать группу охраны, мы должны перемножить результаты из шага 1 и шага 2.

Общее количество способов = \(66 \cdot 231 = 15246\)

Таким образом, у компании есть 15246 различных способов сформировать группу охраны из четырех человек, если необходимо иметь хотя бы двух работников с высшим образованием.