Сколько целых чисел находятся между 3√14?

Vihr

69

Чтобы найти количество целых чисел, находящихся между \(3\sqrt{14}\), мы можем округлить это число до наибольшего и наименьшего целых значений и затем вычислить разность между ними.

Давайте начнем с округления \(3\sqrt{14}\) до наименьшего целого значения. Чтобы это сделать, нам нужно найти наибольшее целое число, которое меньше или равно \(3\sqrt{14}\).

Мы знаем, что \(\sqrt{14} \approx 3.74\), так как \(3 \times 3 = 9\), а \(4 \times 4 = 16\). Таким образом, \(3 < \sqrt{14} < 4\).

Умножим оба неравенства на 3 и получим \(9 < 3\sqrt{14} < 12\).

Так как мы ищем наибольшее целое число, которое меньше или равно \(3\sqrt{14}\), мы можем округлить его до наибольшего целого, что будет равно 9.

Теперь давайте округлим \(3\sqrt{14}\) до наибольшего целого значения. Чтобы это сделать, нам нужно найти наименьшее целое число, которое больше или равно \(3\sqrt{14}\).

Так как мы уже знаем, что \(3 < \sqrt{14} < 4\), умножим оба неравенства на 3 и получим \(9 < 3\sqrt{14} < 12\).

Так как мы ищем наименьшее целое число, которое больше или равно \(3\sqrt{14}\), мы можем округлить его до наименьшего целого, что будет равно 12.

Теперь мы знаем, что наименьшее целое число, которое меньше или равно \(3\sqrt{14}\), равно 9, а наибольшее целое число, которое больше или равно \(3\sqrt{14}\), равно 12.

Таким образом, между \(3\sqrt{14}\) находятся целые числа 10 и 11. Ответ: \(10, 11\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!