Сколько деталей в час делает первый рабочий, если он выполняет заказ на 120 деталей на 2 часа быстрее второго

  • 22
Сколько деталей в час делает первый рабочий, если он выполняет заказ на 120 деталей на 2 часа быстрее второго, и известно, что он делает на 2 детали больше в час?
Игоревна
67
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать алгоритм последовательных действий. Давайте начнем!

Шаг 1: Предположим, что второй рабочий делает x деталей в час. Тогда первый рабочий делает x+2 деталей в час, так как известно, что он делает на 2 детали больше в час.

Шаг 2: Запишем уравнение, которое описывает заданное условие. Мы знаем, что первый рабочий выполняет заказ на 120 деталей на 2 часа быстрее второго. То есть, время работы второго рабочего на выполнение заказа равно t часам, а время работы первого рабочего на выполнение заказа будет равно t2 часам. Количество деталей, которое каждый рабочий производит, равно произведению количества деталей в час на время работы. Итак, у нас получается уравнение (x+2)(t2)=120.

Шаг 3: Преобразуем уравнение. Умножим скобки, раскрывая скобки, и получим xt2x+2t4=120.

Шаг 4: Сгруппируем подобные члены. У нас получается xt+2t2x4=120.

Шаг 5: Перенесем все члены, кроме первого, в правую часть уравнения. Мы получаем xt2x=1202t+4.

Шаг 6: Упростим правую часть уравнения. У нас получается xt2x=1242t.

Шаг 7: Факторизуем левую часть уравнения. Мы можем вынести из скобок общий множитель x, и получаем x(t2)=1242t.

Шаг 8: Разделим обе части уравнения на (t2), чтобы найти значение x. Мы получаем x=1242tt2.

Итак, мы получили выражение для количества деталей, которые делает первый рабочий в час. Значение количества деталей будет зависеть от времени работы второго рабочего (t). Если вы знаете значение времени работы второго рабочего, вам нужно просто подставить его в формулу x=1242tt2 и рассчитать значение x.