Сравнимость множеств А и В: 1) A = {1}, B = {{1}}; 2) A = {x | x < 3, x + 2), B = {x | x < 4, x€ Z}; 3) A = {x |

Скользкий_Барон

57

Давайте рассмотрим каждую из трёх задач по очереди:

1) Для сравнения множеств А и В, в которых A = {1} и B = {{1}}, нам нужно выяснить, являются ли элементы этих множеств одинаковыми. В данном случае, элемент единственный и равен 1. Однако, обратите внимание, что в множестве B элемент помещен внутрь фигурных скобок. Это означает, что внутри множества B находится другое множество, содержащее элемент 1. Поэтому множество А и множество В не совпадают.

2) Рассмотрим множества A и В, где
A = {x | x < 3, x + 2}
B = {x | x < 4, x€ Z}

- Множество А: элементы множества А определены с помощью условий. Здесь мы выбираем элементы, которые меньше 3 и прибавляем к ним 2. Поэтому, элементы множества А: 1 + 2 = 3.

- Множество В: элементы множества В определены также с помощью условий. Здесь мы выбираем элементы, которые меньше 4 и являются целыми числами. Это включает все числа отрицательные и положительные, не включая число 4. Поэтому, элементы множества В: {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.

Как видим, множество А содержит только одно число 3, в то время как множество В содержит множество чисел от -3 до 3. Поэтому, множество А не равно множеству В.

3) Исследуем множества А и В, где
A = {x | x€ N, x < 15, x = 19k, k € Z}
B = {x | x + N, 3 < x

- Множество А: элементы множества А определены условиями. Здесь мы выбираем элементы, которые являются натуральными числами \(x\), меньшими 15, и удовлетворяют условию \(x = 19k\), где \(k\) является целым числом. То есть, каждый элемент множества А должен быть кратным 19 и меньше 15. Однако, нет ни одного натурального числа, которое одновременно было бы кратным 19 и меньше 15. Поэтому, множество А пусто.

- Множество В: элементы множества В также определены с помощью условий. Здесь мы выбираем элементы, которые являются результатом сложения константы \(N\) с числом \(x\), большим 3. Однако, неизвестно, что такое \(N\), и задача не соответствует нормальной записи условия для множества В. Поэтому необходимо уточнить условие для множества В.

В итоге, из предложенных двух множеств А и В, только первое множество А состоит из числа 3, в то время как остальные множества либо пусты, либо содержатся ошибки в условиях задачи.