Сколько дней потребуется для окраски 35 стен, если 3 маляра работают, при условии, что 4 маляра окрашивали 70 стен

Алиса

25

Для решения этой задачи нам понадобится применить пропорцию.

Давайте определим, сколько стен окрашивает один маляр за 6 дней. По условию задачи, 4 маляра окрашивают 70 стен за 6 дней. Тогда один маляр окрашивает \(\frac{70}{4}\) стен за 6 дней.

Чтобы найти сколько стен окрашивают 3 маляра за 6 дней, мы можем умножить результат на \(\frac{3}{1}\), так как имеем 3 маляра. Таким образом, 3 маляра окрашивают \(\frac{70}{4} \cdot \frac{3}{1}\) стен за 6 дней.

Теперь у нас есть информация о том, сколько стен окрашивают 3 маляра за 6 дней. Чтобы узнать, сколько дней им понадобится для окраски 35 стен, мы можем составить пропорцию.

Пусть \(x\) - количество дней, которое понадобится 3 малярам для окраски 35 стен. Тогда мы можем записать пропорцию: \(\frac{\frac{70}{4} \cdot \frac{3}{1}}{6} = \frac{35}{x}\).

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение \(x\).

\(\frac{\frac{70}{4} \cdot \frac{3}{1}}{6} = \frac{35}{x}\)

Для начала упростим числитель дроби слева:

\(\frac{70 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{35}{x}\)

Выполним умножение чисел в числителе.

\(\frac{210}{4} = \frac{35}{x}\)

Далее упростим дробь.

\(\frac{210}{4} = 35 \cdot \frac{1}{x}\)

Сократим дробь.

\(\frac{105}{2} = 35 \cdot \frac{1}{x}\)

Теперь мы можем решить это уравнение для \(x\). Домножим обе стороны на \(x\).

\(\frac{105}{2} \cdot x = 35 \cdot 1\)

Упростим выражение справа.

\(\frac{105}{2} \cdot x = 35\)

Теперь у нас есть линейное уравнение, которое мы можем решить. Чтобы найти значение \(x\), мы разделим обе стороны на \(\frac{105}{2}\).

\[x = \frac{35}{\frac{105}{2}}\]

Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить дробь в знаменателе на обратное ей число.

\[x = \frac{35}{\frac{105}{2}} \cdot \frac{2}{105}\]

Теперь выполним умножение чисел.

\[x = \frac{70}{105}\]

Далее сократим дробь.

\[x = \frac{2}{3}\]

Таким образом, для окраски 35 стен потребуется 3/2 или 1 1/2 дня, если работают 3 маляра.