Сколько карандашей находится в коробке, если их количество меньше 50 и они могут быть собраны по 2, 3 и 5 штук?

Vsevolod_4468

9

Данная задача связана с нахождением количества карандашей в коробке, учитывая то, что их количество меньше 50 и карандаши могут быть собраны по 2, 3 и 5 штук.

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Найдем наименьшее количество карандашей, которое может быть в коробке и удовлетворять условиям задачи. Заметим, что это будет 2, так как это минимально возможное число среди указанных.

2. Проверим, является ли это минимальное количество карандашей решением задачи. Для этого мы должны убедиться, что количество карандашей больше или равно 2 и меньше 50, а также что мы можем собрать их по 2, 3 и 5 штук. В нашем случае, это требование выполняется, так как количество карандашей равно 2.

3. Проверим, можно ли увеличить количество карандашей и при этом сохранить все условия задачи.

a. Добавим 2 к текущему количеству карандашей. Теперь у нас будет 4 карандаша.

b. Проверим условие: количество карандашей больше или равно 2 и меньше 50. Условие выполняется.

c. Проверим условие: карандаши могут быть собраны по 2, 3 и 5 штук. Проверим каждое из этих условий:

- При сборе по 2 карандаша останется 2 карандаша, что соответствует нашей исходной конфигурации. Условие выполняется.

- При сборе по 3 карандаша останется 1 карандаш, что не соответствует нашей исходной конфигурации. Условие не выполняется.

- При сборе по 5 карандашей останется 4 карандаша, что не соответствует нашей исходной конфигурации. Условие не выполняется.

d. Мы получили, что сборка карандашей по 2 шт. дает нам новую конфигурацию, которая удовлетворяет всем условиям задачи.

4. Проверим, можно ли увеличить количество карандашей еще раз. Повторим шаги, описанные в пункте 3.

a. Добавим 2 к текущему количеству карандашей. Теперь у нас будет 6 карандашей.

b. Проверим условия: количество карандашей больше или равно 2 и меньше 50. Условие выполняется.

c. Проверим условия: карандаши могут быть собраны по 2, 3 и 5 штук. Проверим каждое из этих условий:

- При сборе по 2 карандаша останется 2 карандаша, что соответствует нашей исходной конфигурации. Условие выполняется.

- При сборе по 3 карандаша останется 0 карандашей, что соответствует нашей исходной конфигурации. Условие выполняется.

- При сборе по 5 карандашей останется 1 карандаш, что не соответствует нашей исходной конфигурации. Условие не выполняется.

d. Мы получили, что сборка карандашей по 5 шт. дает нам новую конфигурацию, которая удовлетворяет всем условиям задачи.

5. Продолжим этот процесс, пока не достигнем 50 карандашей или пока не перестанем удовлетворять всем условиям задачи.

6. Из предыдущих шагов мы получили несколько допустимых конфигураций, которые удовлетворяют условиям задачи: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48. Мы замечаем, что количество карандашей увеличивается на 2 с каждой итерацией.

Итак, в коробке может находиться любое количество карандашей, из перечисленных выше, удовлетворяющих условиям задачи. Например, количество карандашей может быть 2, 4, 6... или 48.