Сколько килограммов воды может быть нагрето электрочайником с мощностью 2 кВт от 25 °C до точки кипения за время

Baron

24

Чтобы решить данную физическую задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для вычисления количества теплоты, переданной веществу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

2. Формула для вычисления мощности:
\[ P = \frac{Q}{t} \]
где P - мощность, Q - количество теплоты, t - время.

3. Формула для вычисления эффективности:
\[ \text{Эффективность} = \frac{\text{выходная мощность}}{\text{входная мощность}} \times 100\% \]

Теперь решим задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем количество теплоты, переданное воде.
Массу воды (m) мы не знаем, поэтому обозначим ее как m кг.
Изначальная температура (T1) равна 25 °C, а температура кипения (T2) равна 100 °C.
Тогда изменение температуры (\(\Delta T\)) равно:
\[ \Delta T = T2 - T1 = 100 - 25 = 75 \, \text{°C} \]

Применим формулу для вычисления количества теплоты:
\[ Q = mc\Delta T \]

Шаг 2: Найдем мощность электрочайника.
Из условия задачи известно, что мощность (P) электрочайника равна 2 кВт, то есть 2000 Вт.
Время (t) составляет 4 минуты, что равно 4 × 60 = 240 секундам.
Применяем формулу для вычисления мощности:
\[ P = \frac{Q}{t} \]
\[ 2000 = \frac{Q}{240} \]

Шаг 3: Найдем выходную мощность электрочайника.
Выходная мощность электрочайника равна произведению мощности на эффективность:
\[ \text{Выходная мощность} = P \times \text{Эффективность} = 2000 \times 0.5 = 1000 \, \text{Вт} \]

Шаг 4: Найдем массу воды (m).
Применим формулу для вычисления массы:
\[ 1000 = mc\Delta T \]
\[ 1000 = m \times 4200 \times 75 \]
\[ m \approx 0.6349 \, \text{кг} \]

Ответ: Максимально возможная масса воды, которую может нагреть электрочайник с мощностью 2 кВт от 25 °C до точки кипения за 4 минуты при условии, что удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг · °С) и КПД электрочайника равен 50 %, округляется до сотых долей и составляет около 0.63 кг.