Сколько литров горючего каждый трактор расходовал в час, если они израсходовали горючего поровну, а первый трактор
Сколько литров горючего каждый трактор расходовал в час, если они израсходовали горючего поровну, а первый трактор расходовал на 1 литр меньше в час, чем второй и работал на 2 часа дольше.
Yuriy 40
Для решения этой задачи нам необходимо применить некоторые основы математики и логики. Давайте начнем.Пусть \(x\) - количество литров горючего, которое каждый трактор расходует в течение одного часа. В таком случае, первый трактор будет расходовать \(x - 1\) литров горючего в час, а второй трактор - \(x\) литров горючего в час.
Мы также знаем, что оба трактора расходуют горючее поровну. Итак, мы можем сформулировать уравнение на основе этой информации.
Общее количество горючего, израсходованное первым трактором, можно выразить как произведение количества литров, расходуемых в час, на количество часов работы трактора. Аналогично, общее количество горючего, израсходованное вторым трактором, будет равно произведению количества литров, расходуемых им в час, на количество часов работы этого трактора.
Учитывая, что первый трактор работал на 2 часа дольше, мы можем записать следующее уравнение:
\((x - 1) \cdot (t + 2) = x \cdot t\),
где \(t\) - количество часов работы каждого из тракторов.
Теперь давайте решим это уравнение для \(x\).
Раскроем скобки:
\(xt + 2x - t - 2 = xt\).
Вычтем \(xt\) из обеих частей уравнения:
\(2x - t - 2 = 0\).
Прибавим \(t\) и 2 к обеим частям уравнения:
\(2x = t + 2\).
Разделим обе части на 2:
\(x = \frac{{t + 2}}{2}\).
Таким образом, мы получили выражение для количества литров горючего, которое каждый трактор расходует в час:
\(x = \frac{{t + 2}}{2}\).
Это решение можно использовать для любого заданного значения времени работы тракторов \(t\), чтобы найти количество литров горючего, которое каждый из них должен расходовать в течение одного часа.