Сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если он наполняет резервуар объемом 440 л на три минуты

Kedr

63

Для решения этой задачи, мы должны разобраться во всех условиях и вывести математическую модель.

Пусть x - это количество литров воды, которое первый насос перекачивает в резервуар за минуту.

Зная это, мы должны учесть следующие факты:
- Второй насос перекачивает воду за 3 минуты больше, чем первый насос. Это означает, что первый насос за t минут перекачает \(x \cdot t\) литров воды, а второй насос за (t + 3) минуты перекачает \(x \cdot (t + 3)\) литров воды.
- Объем резервуара, который наполняется первым насосом, составляет 440 литров.
- Мы хотим узнать, сколько литров воды второй насос перекачивает за минуту.

Нам нужно найти значение x, чтобы построить уравнение. Мы знаем, что первый насос за t минут перекачивает 440 литров воды, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

\(x \cdot t = 440\)

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для t. Решим его:

\(t = \frac{440}{x}\)

Таким образом, за (t + 3) минуты второй насос перекачивает:

\(x \cdot (t + 3) = x \cdot \left(\frac{440}{x} + 3\right) = 440 + 3x\) литров воды.

Итак, второй насос за минуту перекачивает \(440 + 3x\) литров воды.

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!