Сколько мест в самом последнем ряду амфитеатра, если известно, что в каждом следующем ряду на одно и то же число мест

Орех

32

Чтобы решить данную задачу, нам нужно понять, какая зависимость существует между числом мест в каждом ряду амфитеатра. Мы знаем, что в каждом следующем ряду число мест больше, чем в предыдущем ряду.

Давайте рассмотрим эту зависимость пошагово.

Пусть в самом первом ряду амфитеатра находится 1 место. Второй ряд будет иметь на 1 место больше, т.е. 1 + 1 = 2 места. Третий ряд будет иметь на 1 место больше, чем второй ряд, т.е. 2 + 1 = 3 места. Поэтому, можно заметить, что количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию.

Для арифметической прогрессии можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,\]

где \(a_n\) - n-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность между членами прогрессии.

В нашей задаче \(a_1 = 1\), так как первый ряд имеет 1 место, а разность между членами прогрессии \(d = 1\), так как в каждом следующем ряду число мест увеличивается на 1.

Теперь нам нужно найти \(n\), номер члена прогрессии последнего ряда амфитеатра. Но чтобы найти \(n\), нам нужно знать \(a_n\), n-ый член прогрессии.

Однако в данной задаче нам неизвестно, сколько всего рядов амфитеатра. Исходя из условия, у нас нет информации о количестве рядов или общем числе мест.

Поэтому в данном случае мы не можем точно найти число мест в самом последнем ряду амфитеатра без дополнительных данных.

Мы можем предположить, что в каждом следующем ряду число мест увеличивается на 1. Тогда можно построить пример, основываясь на этом предположении.

Пусть первый ряд имеет 1 место, второй ряд - 2 места, третий ряд - 3 места и так далее.

Если мы расширим эту последовательность на 10 рядов, то общее количество мест будет равно:

\[1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55,\]

то есть в данном примере в самом последнем, 10-м ряду, будет 10 мест.

Однако, помните, что это предположение основано на нашем представлении о том, как может выглядеть амфитеатр. В реальной ситуации число мест в самом последнем ряду может быть другим, если есть какие-то дополнительные правила или условия.

Поэтому, чтобы найти точный ответ на эту задачу, нам понадобится дополнительная информация или уточнение условия.