Сколько моделей машин было у Максата и Тамирлана, если у Максата в коллекции было в три раза больше моделей

Григорий_4506

1

Давайте начнем разбирать эту задачу шаг за шагом.

Пусть у Тамирлана изначально было \(x\) моделей машин. Тогда у Максата было в 3 раза больше, то есть \(3x\) моделей. После того, как Максат подарил Тамирлану 40 моделей, у Максата осталось два раза больше моделей, чем у Тамирлана.

Теперь давайте составим уравнение на основе условия задачи.

У Максата после подарка у него стало \((3x-40)\) моделей машин. У Тамирлана после подарка осталось \((x+40)\) моделей машин. Из условия задачи мы знаем, что у Максата стало в два раза больше, чем у Тамирлана, поэтому можем написать следующее уравнение:

\[(3x-40) = 2(x+40)\]

Разрешим уравнение:

\[
3x-40 = 2x+80
\]
\[
3x-2x = 80+40
\]
\[
x = 120
\]

Таким образом, у Тамирлана изначально было 120 моделей машин, а у Максата в 3 раза больше, то есть 3 x 120 = 360 моделей машин.

Ответ: У Тамирлана изначально было 120 моделей машин, а у Максата - 360 моделей машин.