Сколько носильщиков было в группе, состоящей из спортсменов, проводников и насильников, которые покорили гору Эверест?

Шерхан

8

Пусть число спортсменов в группе будет равно \(x\). Тогда, согласно условию, число проводников будет составлять \(\frac{4}{5}\) от числа спортсменов, то есть \(\frac{4}{5}x\).

Общее количество спортсменов и проводников составляет 9,140, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[x + \frac{4}{5}x = 9,140\]

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дроби \(\frac{4}{5}\) и перепишем уравнение:

\[\frac{5}{5}x + \frac{4}{5}x = 9,140\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{5x + 4x}{5} = 9,140\]

\[9x = 9,140 \times 5\]

\[9x = 45,700\]

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на 9:

\[x = \frac{45,700}{9}\]

\[x \approx 5,077.78\]

Так как мы ищем количество носильщиков, которые не входят в число спортсменов и проводников, найдем разницу между общим количеством и суммой спортсменов и проводников:

\[25 + \frac{4}{5}x + x = 9,140\]

\[25 + \frac{9}{5}x = 9,140\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 5:

\[5 \times 25 + 9x = 9,140 \times 5\]

\[125 + 9x = 45,700\]

Вычтем 125 из обеих частей уравнения:

\[9x = 45,575\]

Поделим обе части на 9:

\[x \approx 5,064.11\]

Таким образом, количество носильщиков было примерно 5,064.11. Однако, так как носильщики могут быть только целыми числами, округлим это значение до ближайшего целого числа. Количество носильщиков составляет около 5,064 или 5.