Сколько пакетиков нужно Кириллу, чтобы разложить все шесть медных, пять лимонных и девять клубничных конфет, так чтобы

Ekaterina

18

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определим количество пакетиков, которые нужно Кириллу, чтобы разложить все конфеты. Пусть это количество будет обозначено буквой \(x\).

Шаг 2: Теперь мы знаем, что в каждом пакетике должно быть равное количество конфет каждого вида. Поскольку у нас три вида конфет, это означает, что количество конфет каждого вида в каждом пакетике будет равно общему количеству конфет разделенному на общее количество пакетиков. То есть:

\[
\frac{{6 + 5 + 9}}{{x}} = \frac{{20}}{{x}}
\]

Шаг 3: Поскольку мы хотим, чтобы количество конфет в каждом пакетике было одинаковым, нужно, чтобы количество конфет каждого вида делилось на общее количество пакетиков без остатка.

Шаг 4: Разложим числитель дроби на простые множители: \(6 + 5 + 9 = 20 = 2 \times 2 \times 5\).

Шаг 5: Из простых множителей числителя видим, что общее количество пакетиков должно делиться на 2 без остатка. Таким образом, разложение всех конфет на пакетики возможно, только если общее количество пакетиков будет равно 2.

Ответ: Кириллу нужно 2 пакетика, чтобы разложить все 6 медных, 5 лимонных и 9 клубничных конфет, так чтобы каждый пакетик содержал конфеты всех трех видов и количество конфет в каждом пакетике было одинаковым.