Сколько парковочных мест остается свободными после того, как красный свет загорается над каждым вторым местом, затем

Золотой_Дракон

1

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать понятие кратности чисел.

Начнём с того, что всего у нас есть \(n\) парковочных мест. После того, как красный свет загорится над каждым вторым местом, останутся только половина всех парковочных мест. Это происходит потому, что каждое второе место будет закрыто.

Далее, после того, как красный свет загорится над каждым третьим местом, из оставшихся парковочных мест будут закрыты каждое третье. Чтобы определить, сколько мест останется свободными, нужно найти количество чисел от 1 до \(n\), которые делятся на 3 без остатка.

Также после того, как красный свет загорится над каждым пятым местом, из оставшихся парковочных мест будут закрыты каждые пятые. Чтобы определить, сколько мест останется свободными, мы должны найти количество чисел от 1 до \(n\), которые делятся на 5 без остатка.

Чтобы найти общее количество свободных мест, мы должны вычесть число парковочных мест, закрытых каждым третьим и пятым местом, от общего числа парковочных мест.

Давайте решим эту задачу для конкретного числа парковочных мест. Например, предположим, что у нас есть 20 парковочных мест.

1. Красный свет закрывает каждое второе место: \(20 \div 2 = 10\) мест остается открытыми.
2. Красный свет закрывает каждое третье место: \(20 \div 3 = 6\) мест остается открытыми.
3. Красный свет закрывает каждое пятое место: \(20 \div 5 = 4\) места остается открытыми.

Теперь мы можем вычислить общее количество свободных мест. Сначала вычтем количество мест, закрытых каждым третьим местом: \(10 - 6 = 4\). Затем вычтем количество мест, закрытых каждым пятым местом: \(4 - 4 = 0\).

Таким образом, для 20 парковочных мест после последовательного закрытия каждого второго, третьего и пятого места не останется свободных мест.

Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как можно решить данную задачу.