Сколько пятирублевых монет у Ани, если у нее есть 35 монет, включающих в себя 2-рублевые и 5-рублевые монеты, причем
Сколько пятирублевых монет у Ани, если у нее есть 35 монет, включающих в себя 2-рублевые и 5-рублевые монеты, причем сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в 5-рублевых монетах? Решение пожалуйста без х и объяснений.
Щавель_8424 68
Окей, давайте посчитаем количество пятирублевых монет у Ани.У нас указано, что Аня имеет 35 монет, включая 2-рублевые и 5-рублевые монеты. А также сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в 5-рублевых монетах.
Давайте предположим, что Аня имеет \(x\) пятирублевых монет. Тогда у нее \(35 - x\) монет, которые не являются пятирублевыми.
Сумма денег в 2-рублевых монетах равна количеству этих монет умноженному на 2, то есть \((35 - x) \times 2\). А сумма денег в 5-рублевых монетах равна количеству пятирублевых монет, которые у нее есть, умноженному на 5, то есть \(x \times 5\).
Нам дано, что эти суммы равны, поэтому мы можем записать уравнение:
\((35 - x) \times 2 = x \times 5\)
Раскроем скобки:
\(70 - 2x = 5x\)
Теперь приведем все \(x\) на одну сторону уравнения:
\(70 = 7x\)
Разделим обе стороны на 7:
\(10 = x\)
Итак, получается, что у Ани есть 10 пятирублевых монет.
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.