Сколько рабочих в бригаде, если время работы, предусмотренное планом, было бы сокращено на 6 часов, если бы с самого

Los

43

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать алгебраический подход и применить систему линейных уравнений.

Обозначим количество рабочих в бригаде за \(х\).
Тогда время работы, предусмотренное планом, составляет \(х\) рабочих умноженное на количество часов работы. Обозначим это количество за \(Т\).
Согласно условию задачи, если бы с самого начала работы работала вся бригада за исключением 5 рабочих, то время работы было бы сокращено на 6 часов. То есть, новое время работы составляет \(Т - 6\) часов.
Таким образом, у нас получается следующее уравнение:
\[Т - 6 = (x - 5) \cdot Т\]

Теперь решим это уравнение и найдем значение \(x\), которое и будет искомым количеством рабочих в бригаде.

Раскроем скобки:
\[Т - 6 = x \cdot Т - 5 \cdot Т\]

Объединим подобные члены:
\[-5 \cdot Т = x \cdot Т - Т - 6\]

Упростим:
\[0 = x \cdot Т - 6 + Т - 5 \cdot Т\]

Теперь выразим \(x\) через \(Т\) и решим уравнение:
\[0 = x \cdot Т - 6 - 4 \cdot Т\]
\[4 \cdot Т = x \cdot Т - 6\]
\[4 \cdot Т + 6 = x \cdot Т\]
\[x = \frac{4 \cdot Т + 6}{Т}\]

Теперь, чтобы получить конкретное численное значение рабочих в бригаде, нам нужно знать время работы, предусмотренное планом (\(Т\)). Если данное значение известно, то мы сможем подставить его в формулу и получить ответ.