За скільки годин можуть працювати окремо кожен маляр, якщо їм треба 6 годин, щоб пофарбувати фасад разом, а одному

Маркиз

18

Давайте начнем с того, что обозначим время работы первого маляра как \(x\) часов. Тогда время работы второго маляра будет \(x - 5\) часов, так как ему требуется на 5 часов меньше, чем первому.

Затем мы знаем, что если они работают вместе, им требуется 6 часов, чтобы закончить работу. Мы можем использовать эту информацию для составления уравнения:

\[x + (x - 5) = 6\]

В этом уравнении первое слагаемое \(x\) представляет время работы первого маляра, а второе слагаемое \((x - 5)\) - время работы второго маляра.

Теперь объединим слагаемые и решим уравнение:

\[2x - 5 = 6\]

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[2x = 11\]

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

\[x = \frac{11}{2}\]

Таким образом, первому маляру требуется \(\frac{11}{2}\) часов, чтобы закончить работу самостоятельно. Чтобы узнать, сколько времени требуется второму маляру, мы можем подставить это значение в формулу:

\(x - 5 = \frac{11}{2} - 5\)

Выполняем вычисления:

\(x - 5 = \frac{11}{2} - \frac{10}{2}\)

\(x - 5 = \frac{1}{2}\)

Таким образом, второму маляру требуется \(\frac{1}{2}\) часов меньше, чем первому. В итоге, первый маляр работает \(\frac{11}{2}\) часов, а второй - \(\frac{1}{2}\) часа.