Сколько растений одуванчиков Василий подсчитал всего за 5 лет, если каждый год количество растений увеличивалось

Весенний_Ветер

18

Давайте посмотрим на эту задачу по порядку. Начнем с первого года, когда Василий посадил некоторое количество одуванчиков. Пусть это количество будет обозначено буквой \(x\).

На второй год количество одуванчиков у Василия увеличилось в 3 раза по сравнению с первым годом. Это означает, что на второй год у Василия было \(3x\) одуванчиков.

Теперь перейдем к третьему году. Как вы уже поняли, на третий год количество одуванчиков увеличилось в 3 раза по сравнению со вторым годом. Таким образом, у Василия на третий год было \(3 \cdot 3x = 9x\) одуванчиков.

Перейдем к четвертому году. В задаче указано, что на пятый год количество одуванчиков было на 216 больше, чем на четвертый год. Это означает, что на четвертый год количество одуванчиков составляло \(9x - 216\) растений.

И, наконец, перейдем к пятому году. Как указано в задаче, количество одуванчиков на пятый год было на 216 растений больше, чем на четвертый год. Значит, на пятый год у Василия было \((9x - 216) + 216 = 9x\) растений.

Мы уже знаем, что на пятый год у Василия было в точности \(9x\) одуванчиков. Изначально, на первый год, у Василия было \(x\) одуванчиков. Задача заключается в том, чтобы найти значения \(x\), которые удовлетворяют условию.

По условию задачи, на пятый год количество одуванчиков увеличилось в 3 раза по сравнению с предыдущим годом, то есть \(9x = 3x\). Разделим обе части равенства на 3, получим \(3x = x\).

Таким образом, у Василия на пятый год было столько же одуванчиков, сколько и на первый год.

В итоге, чтобы найти количество одуванчиков, которое Василий подсчитал за 5 лет, нам нужно сложить все количества одуванчиков с каждого года:
\[x + 3x + 9x + (9x - 216) + 9x = 5x - 216\]

Таким образом, Василий подсчитал всего \(5x - 216\) одуванчиков за 5 лет.