Сколько раз Наташе придется соединить документы, чтобы получить один документ с 25 страницами?

Valera_9140

65

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить количество соединений документов, которое потребуется, чтобы получить один документ с 25 страницами.

Давайте предположим, что каждый документ состоит из \(x\) страниц. Тогда, чтобы получить документ с 25 страницами, мы должны соединить несколько документов. Предположим, что нам потребуется \(n\) документов.

Теперь давайте посмотрим, как связаны общее количество страниц и количество документов. Общее количество страниц в \(n\) документах будет равно \(n \cdot x\), так как каждый документ имеет \(x\) страниц. Мы можем представить это уравнение следующим образом:

\[n \cdot x = 25\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(n\). Для этого разделим обе стороны на \(x\):

\[n = \frac{25}{x}\]

Мы знаем, что количество документов должно быть целым числом, поэтому нам нужно найти целочисленное значение \(x\), для которого \(n\) будет являться целым числом.

Один из способов сделать это - это перебрать возможные значения для \(x\) и проверить, является ли результат целым числом. Давайте попробуем это сделать для значений \(x\), начиная с 1 и двигаясь вперед:

1. Если \(x = 1\), тогда \(n = \frac{25}{1} = 25\), что является целым числом. Значит, с одним документом можно получить 25 страниц.
2. Если \(x = 2\), тогда \(n = \frac{25}{2} = 12.5\), что не является целым числом.
3. Если \(x = 3\), тогда \(n = \frac{25}{3} \approx 8.33\), что не является целым числом.

Продолжаем перебирать значения для \(x\) до тех пор, пока не найдем целочисленное значение для \(x\), при котором \(n\) также будет являться целым числом.

В данном случае мы видим, что целочисленным значением для \(x\) является 25, так как \(n = \frac{25}{25} = 1\).

Итак, чтобы получить один документ с 25 страницами, Наташе придется соединить 25 документов, каждый из которых имеет по одной странице.