Сколько различных трехзначных чисел с суммой цифр, равной трём, существует?

Таинственный_Рыцарь

61

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для нахождения количества различных трехзначных чисел с суммой цифр, равной трём, мы можем разбить эту задачу на несколько подзадач:

1. Найдите все возможные комбинации трехзначных чисел, сумма цифр которых равна трём.
2. Определите количество различных комбинаций, удовлетворяющих условию задачи.

Давайте начнем с первой подзадачи:

1. Найдите все возможные комбинации трехзначных чисел, сумма цифр которых равна трём.

Чтобы сумма цифр трехзначного числа была равна трём, возможны следующие комбинации:
- 111
- 102
- 120
- 201
- 210
- 300

Теперь перейдем ко второй подзадаче:

2. Определите количество различных комбинаций, удовлетворяющих условию задачи.

Здесь мы видим, что число 111 встречается только один раз, а остальные комбинации (102, 120, 201, 210, 300) нам предстоит рассмотреть более подробно.

Понимая, что в трехзначном числе каждая цифра должна быть от 0 до 9, мы можем сделать следующие наблюдения:

- У числа 102, мы можем поменять местами цифры 0 и 2, получив 201. Они являются одной и той же комбинацией.
- То же самое верно для числа 120 и числа 210.

Таким образом, количество различных комбинаций трехзначных чисел с суммой цифр, равной трём, равно 3.

Итак, мы пришли к выводу, что существует 3 различных трехзначных числа, сумма цифр которых равна трём.

Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне!