Сколько различных вариантов передачи шайбы возможно в хоккейной комбинации, если на поле находится 5 игроков и каждый

Янтарка

48

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как определить количество возможных комбинаций передачи шайбы между игроками.

Имеется 5 игроков, и каждый из них ударяет по шайбе только один раз.

Мы можем начать рассмотрение с первого игрока. Он может передать шайбу любому из остальных 4 игроков, то есть у него есть 4 возможных варианта передачи шайбы.

Предположим, что первый игрок передал шайбу второму игроку. Тогда у второго игрока останутся 3 возможных варианта передать шайбу одному из оставшихся 3 игроков.

Предположим, что второй игрок передал шайбу третьему игроку. Тогда у третьего игрока останутся 2 возможных варианта передать шайбу одному из оставшихся 2 игроков.

Предположим, что третий игрок передал шайбу четвертому игроку. Тогда у четвертого игрока останется 1 возможный вариант передать шайбу последнему игроку.

После этого шайба будет передана последнему игроку, у которого уже не будет возможности передать шайбу другому игроку, так как все игроки уже были задействованы.

Таким образом, общее количество различных вариантов передачи шайбы составляет произведение количества возможных вариантов передачи на каждом этапе.

То есть проведя вычисления, мы получаем:

\(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\).

Таким образом, в хоккейной комбинации из 5 игроков, каждый из которых ударяет по шайбе только один раз, возможно 24 различных варианта передачи шайбы.