Сколько шаров желтого цвета было украшено в актовом зале к юбилею школы, если всего было 75 шаров четырех разных
Сколько шаров желтого цвета было украшено в актовом зале к юбилею школы, если всего было 75 шаров четырех разных цветов: красного, желтого, зеленого и синего? При этом количество красных шаров в три раза больше, чем количество зеленых, количество зеленых шаров в два раза больше, чем количество синих, а количество желтых шаров было меньше, чем количество красных, но больше, чем количество зеленых.
Федор 30
Давайте разберем эту задачу пошагово:1. Пусть \(x\) обозначает количество желтых шаров. Так как у нас всего 75 шаров, то количество красных шаров равно \(3x\), количество зеленых шаров равно \(\frac{x}{2}\), и количество синих шаров равно \(\frac{x}{4}\).
2. Согласно условию задачи, сумма всех шаров четырех разных цветов равна 75. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x + 3x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} = 75.\]
3. Для удобства, давайте избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 4. Тогда у нас получится:
\[4x + 12x + 2x + x = 300.\]
4. Сложим все члены в левой части уравнения:
\[19x = 300.\]
5. Чтобы найти значение переменной \(x\), делим обе части уравнения на 19:
\[x = \frac{300}{19}.\]
6. Ответ: количество желтых шаров, украшенных в актовом зале, равно \(\frac{300}{19}\) или приближенно 15.8.
Таким образом, в актовом зале украшено около 15 или 16 желтых шаров к юбилею школы.