Сколько солдат имеется в общей сложности, если последняя шеренга будет неполной, если их построить по 11 в шеренге?

Красавчик_8264

16

Хорошо, давайте разберем каждую задачу пошагово.

Задача 1: Сколько солдат имеется в общей сложности, если последняя шеренга будет неполной, если их построить по 11 в шеренге?

Для начала определимся, что у нас есть. У нас есть шеренги с построеными солдатами. Общее количество солдат мы обозначим буквой N.

Из условия задачи мы знаем, что солдаты построены по 11 в каждой шеренге, но последняя шеренга будет неполной.

Шеренги, в которых солдаты будут полностью построены, образуют последовательность чисел от 1 до N, с шагом 11. То есть, первая шеренга будет иметь номер 1, вторая шеренга - номер 12, третья - номер 23, и так далее.

Определимся с количеством шеренг. Чтобы узнать, сколько шеренг будет полных, мы должны разделить N на 11 и взять целую часть от деления, так как мы не можем иметь дробное количество шеренг.

Теперь разберемся с последней шеренгой. Мы знаем, что число солдат в неполной шеренге будет меньше, чем 11. Пусть это количество будет равно S.

Тогда, чтобы найти N, мы должны умножить количество полных шеренг на 11 и добавить количество солдат в неполной шеренге. Получится формула:

\[N = \text{{количество полных шеренг}} \times 11 + S\]

Правильно. Теперь перейдем ко второй задаче.

Задача 2: Сколько солдат будет, если все шеренги окажутся полными, но их число будет больше на 2, если солдат построить по 10 в каждой шеренге?

Здесь у нас ситуация немного отличается. Мы по-прежнему строим солдат по 10 в каждой шеренге, но теперь все шеренги будут полными и их число будет больше на 2.

По аналогии с первой задачей, обозначим общее количество солдат буквой N.

Шеренги, в которых солдаты будут полностью построены, снова образуют последовательность чисел от 1 до N, но с шагом 10. То есть, первая шеренга будет иметь номер 1, вторая шеренга - номер 11, третья - номер 21, и так далее.

Чтобы узнать количество полных шеренг, мы должны разделить N на 10 и взять целую часть от деления. Затем мы должны увеличить это количество на 2, так как у нас будет на 2 шеренги больше, чем в первой задаче.

Формула для нахождения N будет выглядеть следующим образом:

\[N = (\text{{количество полных шеренг}} \times 10) + 2\]

Отлично, теперь перейдем к третьей задаче.

Задача 3: Если солдат построить в шеренги по 7 каждой, сколько будет в общей сложности, если последняя шеренга снова будет неполной, а число шеренг увеличится ещё на 10? Каково общее количество солдат?

В этой задаче шеренги будут состоять из 7 солдат каждая, последняя шеренга будет неполной, а количество шеренг будет увеличено на 10.

По-прежнему обозначим общее количество солдат буквой N.

Шеренги снова составят последовательность чисел от 1 до N, но с шагом 7. То есть, первая шеренга будет иметь номер 1, вторая шеренга - номер 8, третья - номер 15, и так далее.

Количество полных шеренг можно найти, разделив N на 7 и взяв целую часть от деления. Затем мы должны добавить 10 к этому числу, так как число шеренг увеличится на 10.

Формула для нахождения N в этой задаче будет следующей:

\[N = (\text{{количество полных шеренг}} \times 7) + 10\]

Итак, у нас есть решение каждой задачи. Подставляя значения в указанные формулы, вы сможете найти общее количество солдат в каждом случае.