Сколько способов распределить 6 различных билетов среди 15 учеников класса (ученик не может получить более одного

Загадочный_Лес

7

Конечно! Давайте разберем эту задачу пошагово.

У нас есть 6 различных билетов, которые мы хотим распределить между 15 учениками класса так, чтобы каждый ученик получил не более одного билета. То есть, мы хотим найти количество способов, которыми это можно сделать.

Давайте рассмотрим первый билет. Его можно выдать любому из 15 учеников. Таким образом, у нас есть 15 вариантов выбрать первого получателя билета.

После выдачи первого билета у нас остается 5 билетов и 14 учеников. Для каждого из этих 14 учеников у нас есть два варианта: или он получит билет, или не получит.

Поэтому, для второго билета у нас есть \(14 \times 2 = 28\) возможных вариантов.

Аналогично, для третьего билета у нас будет \(13 \times 2 = 26\) вариантов, и так далее.

Таким образом, общее количество способов распределить 6 различных билетов среди 15 учеников будет равно:

\[15 \times 28 \times 26 \times 24 \times 22 \times 20 = 1,584,000\]

То есть, существует 1,584,000 способов распределить билеты среди учеников вашего класса.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять эту задачу лучше.