Сколько существует комбинаций 3-х мелодий разных жанров, которые можно выбрать из репертуара школьного музыкального

Светлана_8290

27

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и принцип умножения. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Подсчитаем количество возможных мелодий для каждого жанра.
Предположим, что у нас есть следующие жанры музыки в репертуаре ансамбля: классическая, джаз и рок. Пусть каждый жанр имеет определенное количество мелодий: \(n_1\) - количество классических мелодий, \(n_2\) - количество джазовых мелодий и \(n_3\) - количество рок-мелодий.

Шаг 2: Найдем количество возможных комбинаций для каждого жанра.
Для классической музыки у нас есть \(n_1\) вариантов выбора мелодии.
Для джазовой музыки у нас есть \(n_2\) вариантов выбора мелодии.
Для рок-музыки у нас есть \(n_3\) вариантов выбора мелодии.

Шаг 3: Применим принцип умножения и найдем общее количество комбинаций.
Согласно принципу умножения, общее количество комбинаций будет равно произведению количества комбинаций для каждого жанра. Таким образом, общее количество комбинаций можно выразить следующей формулой: \(n_1 \cdot n_2 \cdot n_3\).

Давайте рассмотрим численный пример для лучшего понимания. Предположим, у ансамбля есть 4 классические мелодии (\(n_1 = 4\)), 5 джазовых мелодий (\(n_2 = 5\)) и 2 рок-мелодии (\(n_3 = 2\)). Тогда общее количество комбинаций будет равно:
\(4 \cdot 5 \cdot 2 = 40\).

Таким образом, из репертуара школьного музыкального ансамбля можно выбрать 40 комбинаций трех мелодий разных жанров.

Надеюсь, этот подробный и обстоятельный ответ помог вам лучше понять решение этой задачи!