Сколько существует перестановок цифр, которые не изменяют число 3334?

Skorostnaya_Babochka

29

Чтобы найти количество перестановок цифр, которые не изменяют число 3334, давайте рассмотрим основные свойства этого числа.

Обратим внимание, что число 3334 состоит только из цифр 3 и 4. Изначально эти цифры находятся в определенном порядке: три тройки, а затем одна четверка. Чтобы сохранить число неизменным, нам нужно сохранить этот порядок цифр при любой перестановке.

Однако, разные цифры могут быть переставлены между собой без изменения числа. В данном случае, тройки можно переставлять между собой, и четверка может быть переставлена с любой из троек.

Первым делом, посчитаем количество способов переставить тройки между собой. У нас есть три одинаковые цифры 3, поэтому есть всего один способ их расставить, и порядок не важен.

Затем, наша четверка может быть переставлена с любой из троек. Поскольку у нас есть только одна четверка, мы также имеем только один способ переставить ее с тройками. Таким образом, в целом существует три способа расставить цифры при перестановке.

Следовательно, количество перестановок цифр, которые не изменяют число 3334, составляет 3.

Мы можем представить все эти перестановки следующим образом: 3334, 3343, 3433.

Надеюсь, что этот ответ помог вам понять, как найти количество перестановок цифр числа 3334. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!