Сколько сувениров могут купить Лебедь, Рак и щука на съезде ассоциации, если каждый из них решил купить товар

Сквозь_Песок

50

Данная задача связана с комбинаторикой. Мы должны определить, сколько сувениров может купить каждый участник - Лебедь, Рак и щука, при условии, что они выбирают товары с различными весами.

Для решения задачи, нам понадобится учесть варианты комбинаций, которые каждый участник может выбрать. Давайте посмотрим на каждого из них отдельно.

Участник Лебедь:
Он может выбрать любой товар с весом, отличным от весов, выбранных Раком и щукой. У нас имеется 8 возможных вариантов весов, поскольку веса гирь у нас всего 8. Лебедь может выбрать один из этих весов.

Участник Рак:
Он тоже может выбрать товар с весом, отличным от весов, выбранных Лебедем и щукой. Исходя из того, что Лебедь уже выбрал один из 8 возможных вариантов весов, у Рака остается только 7 вариантов.

Участник щука:
Аналогично, щука выбирает товар с весом, который отличается от весов Лебедя и Рака. У неё остается только 6 вариантов весов, так как Лебедь уже выбрал один из 8 возможных весов, а Рак - один из оставшихся 7.

Таким образом, чтобы определить общее количество возможных комбинаций покупки сувениров на съезде ассоциации, мы должны перемножить количество вариантов каждого участника, так как каждый выбирает товар независимо от других:

\(8 \times 7 \times 6 = 336\)

Таким образом, на съезде ассоциации Лебедь, Рак и щука могут купить вместе 336 сувениров.