Сколько трёхзначных чисел, состоящих только из цифр 4, 6, 7, 9, и являющихся чётными, существует?

Sergeevna_7559

14

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово и подробно.

Если мы ищем трехзначные числа, состоящие только из цифр 4, 6, 7 и 9, то первая цифра может быть любой из этих четырех цифр, поскольку в вопросе не оговорено ограничение на первую цифру. Следовательно, у нас есть 4 варианта выбора для первой цифры.

Далее нам нужно, чтобы число было четным. Чтобы трехзначное число было четным, последняя цифра должна быть четной. В данном случае у нас есть две возможных четные цифры – 4 и 6. Поскольку мы уже используем одну из этих цифр в первом разряде, у нас остается только одна возможная четная цифра, которую мы можем использовать в последнем разряде.

Теперь остается второй разряд. Для второго разряда у нас остались две цифры – 7 и 9. Мы можем использовать любую из этих двух цифр во втором разряде.

Суммируем все возможные варианты для каждого разряда умножаем их между собой, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, состоящих только из цифр 4, 6, 7 и 9 и являющихся четными:
4 (выбор для первого разряда) * 2 (выбор для второго разряда) * 1 (выбор для третьего разряда) = 8.

Итак, существует 8 трехзначных чисел, состоящих только из цифр 4, 6, 7 и 9 и являющихся четными.